จุดเริ่มต้นของโลกแห่งคณิตศาสตร์

 

จาก TIME 100 IDEAS That Changed the World
 
 

ยุคเริ่มต้นของคณิตศาสตร์เกิดขึ้นจากพื้นฐานที่ติดดินอย่างยิ่ง พูดอย่างเจาะจงก็คือ ดินจริง!
ในยุคอียิปต์โบราณ น้ำจากแม่น้ำไนล์จะเอ่อท่วมสองฝั่งแม่น้ำทุกๆปี เมื่อน้ำลด ทุกๆครั้งมันก็จะพัดเซาะเอาดินริมแม่น้ำไหลลงแม่น้ำไปด้วยเสมอ ทำให้หลักเขตของที่ดินสูญหายไปกับน้ำด้วย!

กษัตริย์ฟาโรห์จึงต้องสั่งให้ช่างสำรวจออกไปปักหลักเขตที่สูญหายไป ในสมัยนั้นสิ่งที่ช่างสำรวจใช้วัดคือเชือกที่ผูกปมเป็นระยะๆบนเส้นเชือกเพื่อบอกว่าที่ดินตรงนั้นเคยบันทึกไว้ว่ากว้างกี่ปม ยาวกี่ปม ด้านทแยงมุมยาวกี่ปม ที่ดินแปลงใดเคยมีลักษณะเป็นอย่างใดเช่น สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม หรือหากมากกว่าสามเหลื่อมก็ใช้สามเหลื่ยมเป็นตัวช่วยในการแบ่งที่ดินที่มีรูปแปลกๆเป็นต้น เพราะชาวอียิปต์โบราณค้นพบว่าสามเหลี่ยมเป็นพื้นฐานที่เล็กที่สุดของทุกรูปทรงนั่นเอง!
 

สำหรับวัฒนธรรมอื่น ในยุค Babylon และ หุบเขา Indus ก็ได้ชื่อว่าเป็นแหล่งกำเนิดของสูตรเรขาคณิต แต่ชนเผ่าที่ได้ชื่อว่าก่อให้เกิดการก้าวกระโดดแก่วิชาเราขาคณิตคือชาวกรีก-ผู้ให้นิยามของคำว่าเรขาคณิต(Geometry) จากภาษากรีกโบราณด้วยการผสมคำว่า-geo-แปลว่า “Earth”-เข้ากับคำว่า-metros-แปลว่า “Measure” ซึ่งรวมกันเข้าเป็นคำว่า Geometry ในทุกวันนี้!

ผู้ที่เป็นตำนานของนักคณิตศาสตร์กรีกคนหนึ่งที่เรารู้จักดีคือ Euclid(เกิด 325 ก่อนคริสตกาล-เสียชีวิต 265 ก่อนคริสตกาล) ผู้ที่เขียนหนังสือเลื่องชื่อเล่มหนึ่งที่อธิบายความสัมพันธ์ของด้านต่างๆของรูปทรงเราขาคณิตจนทำให้มนุษย์เริ่มเข้าใจ Pattern ของรูปทรงต่างๆว่าแท้จริงแล้วประกอบไปด้วย “สัดส่วน-Ratio” เดียวกันได้แม้ว่าจะมีขนาดแตกต่างกันแค่ไหนก็ตาม ทุกสิ่งล้วนแล้วแต่มี “พื้นฐานทางเรขาคณิตเดียวกัน”!
 

เรขาคณิตเปิดโลกทรรศน์ของมนุษย์ในสมัยนั้นไปสู่โลกของจินตนาการที่มนุษย์มองเห็นว่าประกอบไปด้วยสัดส่วนของตัวเลขที่เป็นเค้าโครงของทุกสิ่ง ทุกสิ่งบนโลกนี้ถูกพระเจ้าสร้างขึ้นจากสัดส่วนเราขาคณิต!

Plato ถึงกับจินตนาการไปเลยว่า “พระเจ้าคือ-เรขาคณิต”!
 

Pythagoras และลูกศิษย์ได้ก่อตั้งกลุ่มทางศาสนาหนึ่งที่บูชา “รูปทรงสามเหลี่ยม”!
พวกเขาค้นพบว่า การแบ่งเส้นๆหนึ่งออกเป็นสองส่วนไม่ว่าจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม สัดส่วนของเส้นยาวต่อเส้นที่สั้นนั้น จะเป็นสัดส่วนเดียวกันกับสัดส่วนของเส้นยาวกับอีกเส้นหนึ่งที่ยาวกว่านั้นไปเสมอแบบไม่รู้จบ!

พวกเขาเรียกสัดส่วนนั้นว่า “Golden Ratio”
 
ในปี 1509 Luca Paccioli กล่าวอ้างในหนังสือที่เขาเขียนเล่มหนึ่งชื่อว่า “De divina proportione” ว่า “ทุกสิ่งในโลกนี้ตั้งแต่บนพื้นดิน-ไปถึงบนสวรรค์ มีพื้นฐานทางเรขาคณิตเดียวกัน”!
 

.............................................................................................................

มนุษย์เรียนรู้มากขึ้นๆเป็นลำดับตามยุคสมัย ความรู้ที่มากขึ้นๆก่อให้เกิดความรู้ใหม่ๆมากขึ้นๆตามมาพร้อมๆกับความเป็นวิทยาศาสตร์ที่มากขึ้น วิทยาการที่มากขึ้นทำให้มนุษย์ “เข้าใจเหตุ-และ-ผล และ “สาเหตุของความคิดหนึ่งๆ-ก่อให้เกิดผลที่ตามมาอันเนื่องจากวิธีคิดนั้นๆ”…
 

เราได้เห็นข้อพิสูจน์มามากพอหรือยังว่า…

ชนเผ่าที่มีความรู้ทางวิทยาศาสตร์มากกว่าชนเผ่าอื่น(เริ่มจากพื้นฐานของเรขาคณิต)มักจะเป็นผู้นำ ผู้ปกครอง!
 
เช่นชาวโรมันที่รู้จักการผลิตอาวุธจากโลหะ มีเทคโนโลยีวิศวกรรมถึงขนาดก่อสร้าง
Colosseum หรือสะพานก่ออิฐที่ใช้ขนส่งน้ำ
Pon du Gard

เพื่อใช้ในการกสิกรรม ก็ทำให้อณาจักรโรมันเข้มแข็งจากภายใน และทำให้อณาจักรโรมันมีศักยภาพมากกว่าเผ่าอื่นๆจนสามารถแผ่ขยายอำนาจตั้งแต่จากเอเชียตะวันตกอย่างซีเรียร์ ทวีปยุโรปทั้งหมด ดินแดนรอบทะเล Mediterranean ทั้งหมดไปจนถึงคาบสมุทร Iberian !

และสามารถครองอำนาจอยู่ถึงสองพันกว่าปี! (752 BC-1461 AD รวมทั้งสองยุคของ Roman Republic และ Roman Empire)
 

ไม่มีใครปฏิเสธว่า “คุณภาพชีวิต” ของชาวโรมันมีเหนือชนเผ่าอื่นๆที่อยู่ใต้อำนาจปกครองของ Rome หลายเท่า!
มีใครปฏิเสธไหมว่า “เทคโนโลยี-วิศวกรรม” เปลี่ยนแปลง “คุณภาพชีวิตมนุษย์”?

และยิ่งมนุษย์ “ศิวิไลซ์” มากขึ้นเท่าใด มนุษย์ย่อมต้องการ “คุณภาพ” มากยิ่งขึ้นเท่านั้น!

 

พิชัย  อรุณพัลลภ
Department of Quality Management